全微分方程(全微分方程解法原理)

根据二元函数的全微分求积定理设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是，在G内恒成立.

全微分方程的判断

P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0是全微分方程的充分必要条件是。

在区域G内恒成立，且当此条件满足时，方程通解为u（x,y）=P(x,y)dx+Q(x,y)=C