a的三次方减b的三次方(a的三次方减去b的三次方等

a的三次方减去b的三次方即

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

——立方差公式：

两数的立方差等于两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

证明如下：

a^3-b^3=^-b^3+a^2b-a^2b

=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)

=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a^2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a^2+ab+b2)

证得：

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，在数学研究中该公式占有很重要的地位.